数列极限问题的计算器应用也有很多，我们可以通过以下例子讨论研究。

　　例1．求极限值■■

　　答案很简单就是■。

　　例2．求■(■+■+■

　　+……+■)的值。

　　分析：求无穷项和的类型极限时，要通过求和公式先求和1+4+7+……+(3n-2)，再代入原式，形成■型极限问题。也可用计算器求解，如下图所示：

　　这道题的答案是■，进一步验证求数列极限的时候不能仅仅分别求极限然后把极限相加得到答案这个事实。必须使用数列求和公式，进行整体求和，然后得到一般形式进行求和。

　　这里比较好的方式是能够直接把题意中的形式用计算器最合适的表达法输出结果。

　　例3．求极限■■

　　分析：由于■＜■＜■=■，

　　又■■=1，■■=1(a＞0) ■■=■■·■■2

　　=1，同理可求■■=1

　　由数列极限的迫敛性可知，■■＝1，用计算器求解如下图所示：

　　例4．■n■(■-■-■-……-■)，(n,m∈N)的值为…………（ ）

　　(A)0    (B)不存在   (C)■(m+1)   (D)■(1-m)

　　分析求解：这是一道选择题，m是一个有限的自然数，

　　原式=■n■(■-■-■-■-……-■)

　　=■n■[(■-■)+(■-■)+(■-■)+……+(■-■)]

　　=■n■[(■)+(■)+……+(■)]

　　=■n[(■)+(■)+……+(■)]

　　=■■+■■+■■+……+■■

　　=1+2+……+m=■(m+1)

　　假如用计算器来求，直接输入求值是不可行的。我们不妨用猜想法，取m=2,3,4尝试运算原式的值，m=2时计算结果如下图所示：

　　经过三个极限的计算结果，再将答案进行代入检验，容易选择(C)■(m+1)。

　　通过比较可以得知，假如使用比较传统的方法，我们在求解的时候可能有很多同学会遇到较大的抽象运算的困难，但是若是用辅助工具结合高中常用的数学思维，问题可以被很巧妙的解决了。

　　此题最大的问题在于学生必须要在求解的同时考虑到计算器的一些特殊的功能，需要勇敢猜想和利用计算器这个有益的工具进行验证，实际上比较符合二期课改的一些特征。其实计算器的引入对于开放学生思维局限有很大好处，有很多实际的例子还要我们继续探索。

　　上南高级中学 高级教师  高天河