力学问题的解题步骤是：1.确定研究对象，2.受力分析和运动情况分析，3.合成或分解使问题简化，4.选择规律列方程，5.解方程并判断解的合理性。

　　而在这些步骤中，最关键的就是确定研究对象、受力分析和运动情况分析以及规律的选择这三步。所以，在解题时必须仔细研究和分析，下面就以两个具体例子来加以说明。

　　例题1．如图1所示，在光滑的水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个完全相同的物体，开始时，各物体均静止，今在两物体上各作用一个水平恒力F1、F2，当物体与板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体与木板之间的动摩擦因数相同，下列说法中正确的是（  ）

　　（A）若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2，（B）若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2，

　　（C）若F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2，（D）若F1＜F2，M1＝M2，则v1＞v2。

　　分析与解：本题中涉及到两个物体，所以就要考虑用整体法还是隔离法，但题中研究的是两物体的相对滑动，所以应该用隔离法。板和物体都做匀变速运动，牛顿定律加运动学公式和动能定理都能用，但题中“当物体与板分离时”隐含着在相等时间内物体的位移比板的位移多一个板长，也就是隐含着时间因素，所以不能用动能定理解了，必须用牛顿定律加运动公式解。

　　对物体有：F－mg＝ma物，对板有：mg＝Ma板。

　　运动学公式很多，所以要选择，现在要求的是物体离开板时板的速度，所以，对板有：v板＝a板t，式中t为物体滑离板所用时间，对物体，研究的是物体滑离板，所以取板为参照系，有L＝■（a物－a板）t2。

　　当F1＝F2时，a物相同，M大的a板就小，因而t也小，所以v板也小，应选（B）；

　　当M1＝M2时，a板相同，F大的a物就大，因而t较小，所以v板也小，应选（D）。

　　另外，运动学公式还可用图线来代替，物体与板的v-t图如图2中实线所示，斜线部分三角形面积等于板长时物体就滑离板，此时刻为t1，此时板的速度由纵坐标轴上可读得。

　　当F1＝F2时，物体的图线不变，M大的板的图线就变得较平坦，如图中点划线所示，可见这样物体滑离时板的速度就变小；当M1＝M2时，板的图线不变，F大的物体的图线就变得较陡，如图中点划线所示，可见这样物体滑离时板的速度也变小。

　　例2．如图3所示，ABC和A'B'C'为半径、长度、材料都相同的两段弧形路面，两个完全相同的物体a和b，以相同的速率分别由A和A'处沿路面运动，最后分别以速率v1和v2到达C点，所用时间分别为t1和t2，则 （  ）

　　（A）若路面光滑，t1＞t2，（B）若路面光滑，t1＜t2，（C）若路面粗糙，v1＞v2， （D）若路面粗糙，v1＜v2。

　　分析与解：路面光滑要比较时间，中学阶段对曲线运动来说，只有匀速圆周运动和简谐运动可以求时间，一般的曲线运动只能用微元法，如图中用许多竖直平行线把整个运动分成无限多个小段，每一段都可以看成匀速运动了，相应的上、下两段路程相等，但下段速度大于初速，而上段速度小于初速，可见下段运动所需时间较小，应选（A）。

　　当然，我们也可以整体考虑，两段圆弧长相等，而下段运动的平均速度大于初速，上段运动的平均速度小于初速，所以，下段运动所需时间较小。另外，运动学问题还可用图线来分析，读者不妨自己试试看。

　　路面粗糙时只比较末速，不再涉及时间，所以可以用动能定理解。由动能定理得：－W克f＝■mvt2－■mv02，即■mvt2＝■mv02－W克f。

　　但本题中摩擦力是变力，所以求W克f时也只能用微元法，对相应的上、下两段来说，下段弹力大于重力，而上段弹力小于重力，所以，下段弹力大于上段弹力，则下段摩擦力也许大于上段摩擦力，那么，下段W克f较大，所以vt较小，即v1＞v2，故应选（D）。

　　总之，在解题过程中，每一步用什么方法都是有规律的，在平时复习时要多注意这样分析和归纳，解题思路就会清晰。

　　徐汇区教师进修学院  张培荣