不少初中同学学习概念时似懂非懂，解题时往往就错在概念上。问题的实质是：在以往的学习中隐藏着片面的、错误的印象，干扰了对新概念本质的理解和应用。

　　■ 潜在错误印象的干扰

　　1.不适应数的扩大

　　小学数学主要学习非负数，在引入负数以后，要改变以往的一些习惯，不少学生一时跟不上。

　　例如，在数轴上表示-1.5时，常有人错标到-0.5的位置，因为他们习惯于在1的右面找1.5。

　　2.忽视不同性质

　　正因为解一元一次不等式的步骤与以前学的一元一次方程基本相同，不少人就容易忽视不等式性质了。

　　例如，由不等式■x＞3x+1错得x＞■。

　　3.局限于生活经验

　　“两条直线互相垂直”容易与生活中的“垂直向下”（铅垂方向）混淆，因此部分同学在作钝角三角形三边上的高时，会感到困惑。

　　4.盲目套用例题

　　例如，已知二次函数图像经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（1，2），则这个二次函数的最大值是_____。

　　如套用例题，就是由已知点坐标求出函数解析式，再用配方法求最大值，其中的计算既麻烦又容易错。

　　其实，由点A、B可知二次函数图像的对称轴是X=1，因此点C就是顶点，二次函数最大值就是2。

　　5.轻易相信逆命题

　　定理是正确的，而它的逆命题未必正确，往往会上当。

　　例如，当a＜0时，■=-a；但是，它的逆命题“当■=-a时；a＜0”就不正确。

　　■ 追根溯源才能纠正

　　解题时发生概念性错误都有原因可找,教师不要责怪学生“粗心”，而要启发学生找出原始的错误想法，并改进教学设计，帮助同学排除干扰，才能学好、用好概念。

　　1.重视概念的前后联系

　　例如，在学习用字母表示数时，可以要学生比较3a与2a的大小（分a＞0、a=0、a＜0进行研究），既能加深对负数的认识，又为学习不等式性质3留下伏笔。

　　2.反复推敲关键词语

　　例如，在学习无理数概念时，可以讨论：在什么范围内能找到全体小数？就是要帮助同学理解“无限”、“不循环”这些关键词语，并与有限小数、循环小数进行对比。

　　3.相关概念要及时总结

　　学习负整数指数幂以后，可以讨论：整数a取何值时，等式aa-3=1成立？就是要归纳总结整数指数幂的概念。

　　4.典型问题要及早预防

　　常有学生把（a-b）2与a2-b2混淆，其根源是误解了乘法分配律，想“把指数2进行分配”，可以提前预防：

　　在学习有理数时，比较（3-5）2与32 -52 的值；

　　在列代数式时，用语言叙述两式不同的运算顺序；

　　用同一组a、b的值分别代入求值；

　　用图形面积表示（a-b）2与a2-b2的几何意义。

　　5. 指导学生找隐含条件

　　例如，已知a=■，求■的值。

　　我们就要提醒学生注意：其中a=2-■＜1这个隐含条件，才能正确进行根式化简。

　　大同初级中学 高级教师 徐若翰