一般能力是指顺利完成各种活动所必备的基本能力。课程教材改革和考试改革的实践表明，已将提高学生数学学习的一般能力放在一个重要的位置。数学学科中的一般能力主要包括：学习新的数学知识的能力、探究数学问题的能力、应用数学知识解决实际问题的能力和数学创新能力。具体来说就是：

　　1. 学习新的数学知识的能力

　　是指通过阅读，理解以前没有学过的新的数学知识（包括新的概念、定理、公式和法则等），并能运用它们作进一步的运算和推理，解决有关问题的能力，这是一种学会学习的能力。

　　2. 探究数学问题的能力

　　探究数学问题的能力是指运用学过的数学知识，通过观察、试验、联想、类比、演绎、归纳、分析、综合、猜想等思维形式，对数学问题进行探索和研究的能力。

　　3. 应用数学知识解决实际问题的能力

　　应用数学知识解决实际问题的能力是指能正确理解问题背景，会分析给出的有关信息，并能进行提炼、加工，找出它们的数量关系，建立数学模型，从而解决实际问题的能力。

　　4. 数学创新能力

　　创新能力是指运用已知信息，通过开展思维和实践活动，产生某种新颖、独特的、有社会价值产品的能力，数学中的创新能力一般是指对已经掌握的数学知识、方法进行推广和拓展，对未知的数学领域通过探索得到新的结果的能力。对于中学生来说，在很多情况下，表现为他们自己想出了解决问题的新的办法或策略，对某些定理和公式的结论进行深化和延伸，通过类比或推广得到新的命题等。

　　通过培养和提高一般能力，可以使学生既能通过自学掌握数学基础知识和基本技能，又会通过探索研究解决数学问题，还能应用数学知识解决实际问题，对数学知识能作一定的创新，这样做无疑将大大推动学生素质的提高。但是培养和提高一般能力不是一件容易的事，它涉及到学习方式的改革，为了做到这一点，我们必须开展研究性学习，在教师指导下，学生通过观察、阅读、调查研究、查阅资料、动手操作、实验、收集分析和解读数据、提出假说或猜想、验证、表达和交流等活动，自主地发现问题、探究问题、获得结论。学会自己搜集和获得信息，加工和处理信息，学会探索和研究，提高分析问题和解决问题的能力，并能大胆创新，敢于提出问题，进行发散型思维、批判性思维和创造性思维，培养创新意识。在进行研究性学习的过程中，问题解决是一个很重要的方面，通过适当解一些能力型问题，有利于提高学习新的数学知识的能力、探究数学问题的能力、应用数学知识解决实际问题的能力和数学创新能力。但是这里必须指出，在解能力型问题时要注意不能再用过去套题型、套模式的方法，应该通过分析问题，学习解决数学问题的方法，掌握解决数学问题的策略，提高解决问题的能力。

　　华东模范中学　高级教师　马兰军