【例1】现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内电阻r约为50?赘，已知该电池允许输出的最大电流为50mA。为了测定该电池的电动势和内电阻，某同学利用如图1所示电路进行测量。图中电压表内阻很大，对电路影响可忽略不计；R0为电阻箱，阻值范围为0～9999?赘；R为定值电阻，起保护电路作用。

　　(1)实验室中备有的定值电阻R。有以下几种规格，本实验应选取的定值电阻为(  )

　　A.10?赘，2.5W　　B.100?赘，1.0W   C.200?赘，1.0W  D.2000?赘，5.0W

　　(2)该同学接入符合要求的定值电阻R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数U，再改变电阻箱的阻值，取得多组数据，作出了如图2所示的图像，则根据该同学所作出的图像可求得该电池的电动势E=___V，内电阻r=___?赘。

　　解析：保护电阻的大小应满足当电阻箱电阻为零时，电路中电流值不大于允许的最大电流，即R0=■-r=130?赘，故R0应选C。由闭合电路欧姆定律E=U+Ir和I=■,得■=■·■＋■，将此函数关系结合题给函数图象得：截距■=0.1、斜率■=4.5，由此可得电池电动势E=10?赘，内电阻r=45?赘。

　　【例2】某兴趣小组用柠檬做了一个水果电池。他们猜想水果电池内电阻可能很大，从而设计一个如图3所示的电路测定这个电池的电动势和内电阻。

　　实验时多次改变电阻箱的阻值，对电阻箱阻值和电流表的示数记录，且计算电流值的倒数，列出如下表格：

　　外电阻R/ 电流I/mA 电流倒数

　　9000　　 0.0502  19.92

　　8000　　 0.0528  18.93

　　6000　　 0.0594  16.84

　　5000　　 0.0633  15.80

　　4000　　 0.0680  14.71

　　(1)利用图像法处理数据可以减小误差，甲同学提出做R-I图像；乙同学提出做R-■图像。你认为___同学的想法更科学一些。其简单理由____。

　　(2)按照你选出的方案在给出的坐标纸上作出图像。

　　(3)据图像得电动势E=___V，内电阻r=___?赘。

　　(4)小组得出水果电池不实用，物理原因是____。

　　解析：

　　由闭合电路的欧姆定律E=I(R+r)，可变式为R=E·■-r，若作R-I图像，图像为曲线，从图像中直观地提取实验信息较困难；若作R-■图像，则图像为直线，且直线斜率即为电源电动势，直线与纵轴截距为电池内阻大小，能从做出的图象中轻松、直观地得到实验结果，所以乙同学的想法更科学。作出R-■图像如图4所示，

　　由图像斜率知电动势E=1.03V，内电阻r=9500?赘，由结果可知，水果电池内阻过大，致使输出电压过小，故不实用。若将E=I(R+r)变式为■=■·R+■，也可作■-R图线，图略。

　　上海外国语大学附属大境中学  

　　物理高级教师  李兴美