律师解答：李女士不应当偿还这笔债务。根据法律规定，夫妻一方举债用于家庭生活开支的属于夫妻共同债务。出借人明知借款人是为了进行非法活动而借款的，其借贷关系不予以保护。现债权人明知道李女士的丈夫举债用于赌博仍向其出借款项，这种借款不受法律保护。