我妻子转来的一篇文章引起了我的注意。该文章位于纽约时报·科学专栏的最后一页、最后一篇。读到这篇文章时,我吃了一惊,因为我确信,该文章将震惊数学界。同时我也知道为什么,这么重大成果,媒体却给予这样不起眼的报道。
难题的结果本身不难理解。它只是许多可以简单描述出来的素数猜想之一。素数一直得到数学家的厚爱。所谓素数是只能被自己和1整除的整数。7是素数,如果被1或7以外数相除时,一定会有分数。8不是素数,因为它可被2整除。我们上小学,学加法和分数时,就遇到过素数。
该论文中描述问题与孪生素数有关。如果你去观察素数列表,你会很快注意到,经常有两个素数只被一个偶数分开。例如17和19、41和43。孪生素数猜想指出这样数对无限次出现。无论在素数表多远位置,你总会遇到一对孪生素数,被一位偶数分开。
该猜想可追溯到古希腊时代,但是它确切的起源却遗失在历史长河之中。它是当今最著名数学领域(数论)中、最著名难题之一。数论就是指研究整数性质的一门理论。
根据纽约时报这篇报道,2013年初期,新罕布什尔大学(University of New Hampshire),华人数学家张益唐得出结论,令人鼓舞地接近证明孪生素数猜想。尽管他还没能证明你总可以找到,被一位整数分开的一对素数,但是他已经证明你总可以发现一对素数被小于7000万的整数分开。
7000万整数的确远远大于一位整数。这是媒体难以重视该新闻的原因之一。但是使得这个成果具有重要意义的原因是,7000万整数是有限的,它远远地小于无限大的整数。而在张先生的证明之前,猜想的证明要包括无限大的整数。
该猜想的证明是否会产生有实用价值的衍生产品吗?我想不会。尽管科技世界依靠数学是公认的事实,但并不是所有数学都有实际用处。与艺术品一样,一些伟大数学作品只是让人们感到敬畏、赋予人们创造的灵感。一些数学领域只有少数专家才能接触得到。还有一些数学的理解也只需要清晰的头脑和求知的欲望。但是不论在任何层次上,理解数学是创造力的一个方面。而创造力仅仅存在于一种奇妙与缺陷集于一身的动物之中,这种动物被称之为人类。