一向走在高科技前列的美国，数学基础教育却多年来不尽人意,中学生数学平均成绩在发达国家中长期居于中下游。直到美国中学生时隔21年再次夺得国际数学奥林匹克竞赛冠军，不少人才蓦然发现，不知不觉中，数学学得好的美国孩子一下子多了不少。

　　变化来自校外

　　2015年，泰国清迈，第56届国际奥数竞赛结果揭晓。美国队代表、17岁的戴维·斯托纳感觉发挥得不错，但对自己队能否拿金牌没有很大底气。当看到屏幕上显示美国队夺冠时，他仍有点不敢置信。

　　这也难怪，美国队上次夺冠还是1994年，之后第一名基本是中国、韩国或俄罗斯队。而本届奖杯份量尤其重，英国队领队、巴斯大学博士杰夫·史密斯评价说，这是自1959年开始举办奥数竞赛以来最难的一张试卷，104支参赛队伍中超过半数得了零分。

　　不过，美国队认为胜利来得水到渠成。主教练罗博深说，数学水平能在同龄人中达到世界级的美国中学生变得越来越多，实力远超往届。

　　值得注意的是，变化几乎全部发生在校外，以家长和学生为主导。

　　在美国《大西洋月刊》专栏作家佩格·泰里看来，多数中小学特别是公立学校数学课上，教学内容依旧简单得一塌糊涂，全国数学测试平均成绩惨不忍睹。数十年来，高中数学尖子生要想发展，就得挤破头报名参加顶尖的全国性数学夏令营，如马萨诸塞州的“数学夏季研究”或俄亥俄州的“罗斯数学项目”。然而，这些传统夏令营名额有限，竞争残酷，不少孩子因此错过了发展机会。

　　校外则是另一番场景。十多年来，针对数学尖子生的提高训练营如雨后春笋般涌现，部分由小型非营利组织或教授个人运作。在这里，中学生有机会在高校研究生、教授乃至软件工程师和设计师指导下，学习运用数学能力解决难题。

　　在高科技企业云集、高校集中的旧金山湾区，这样的数学教育机构异常火爆。350个名额的特长班，5小时就能报满。一些名人创办的学校还没开始正式授课，通过各种渠道咨询何时开分校、能否让孩子提前占坑的家长就络绎不绝。

　　数学提高网站“解题艺术”创始人、前国际奥数竞赛选手理查德·鲁茨兹科感慨道：“这些家庭强烈渴望得到数学指导，胃口大得没边。”

　　传统高中一路高喊减负，数学难度一再降低，但越来越多学生通过课外自修，进入顶级高校后表现出非凡的数学能力。同时越来越多学生对各种国际数学大赛产生兴趣，表现也越来越好。

　　小学开始抓起

　　数学提高班为何能在美国掀起浪潮？不少数学尖子生的家长本就是理工人才，认为公立学校教学内容浅显甚至误人子弟，在小学高年级和初中阶段尤为严重。所以他们只好给孩子课外报班，上进的孩子也乐于得到更多指导。

　　劳工部劳工数据局发现，美国经济增长动力相当一部分来自科学、技术、工程和数学等理工类岗位，其中不乏高薪工种。因此大一就希望主修理工科目的学生不断增多，但这些学科淘汰率高得惊人。2003年至2009年，48%理工类本科生中途转专业或辍学，其中不少人放弃的理由就是发现自己缺乏必要的理科基本功。

　　数学教育机构“俄罗斯数学学校”创始人之一、原苏联机械工程师伊涅萨·里夫金说，这些学生失败的根源通常可以追溯到小学二三年级。不少教育专家也认为，这一阶段的数学教育质量确实很差。由于美国大多数小学教师是“通才”，要负责所有学科，所以即使在一流小学，制定教学大纲的教师可能本身数学就不怎么样，更别指望教得好。

　　里夫金的孩子曾就读于马萨诸塞州一家不错的公立小学，但做数学题全靠死记硬背，机械套用公式，就像照着食谱做菜一样。“这哪里是学数学！”里夫金非常激动，“我对孩子们说：‘别记法则！自己动脑子想！’他们却说，老师不那么教，‘那不是老师希望我们做的事’。”

　　不久，里夫金找到老熟人、才华横溢的数学教师伊琳娜·哈温松，在自家餐桌旁成立了“俄罗斯数学学校”。她们的目标是帮孩子从熟练运算开始，循序渐进，直至灵活掌握代数、几何乃至高阶数学基本原理。孩子们要学会锻炼逻辑思维能力，创造性地运用数学知识解决问题。

　　以算术为例，孩子们要学的不是记住2+5等于几，而是直观了解这道题如何计算出结果，最后能自己编应用题，解决实际问题。

　　如今，这家私立学校在全美发展很快。里夫金培训教师时强调，要鼓励各阶段学生提问，帮助他们在直观和抽象间自如转换，培养独立思考能力。

　　在她看来，小孩子对数学的理解自然不同于大人，很可能头一秒问的问题很简单，下一秒问的就很难。如果老师数学能力不足，就会只挑简单的回答，从而打击孩子学习积极性。她说：“我们希望孩子们问难题，多参与才不会厌烦，这样他们不仅能小小年纪就会做代数，更重要的是能领悟数学的精髓——一种批判性思考的工具。”

　　培养尖子学生

　　参加过数学提高班的人都知道，培养数学思维能力最好尽早下手，在小学和初中阶段就要接受大量和深度的概念认知训练。然而，这种训练很难靠公立学校完成。

　　美国政府2002年开始实施“不让一个孩子掉队”政策，强调帮助差生，但忽视培养尖子生。不少学校多年来对有天赋的孩子不管不顾，甚至否认自己学校有天才学生。而公立学校的天才班和特长班原本可以向中低收入家庭子女倾斜，却因种种原因几乎变成富人专属。

　　残酷的现实迫使特长生不得不选择课外机构加速学习，但课外班多是私立，不菲的学费再次让穷人家的孩子望而却步。“俄罗斯数学学校”一年学费高达3000美元，另一个为期4周的寄宿制数学项目费用甚至翻一番。

　　泰里说，各基础科目中，数学教育上的贫富分化最严重。能力出众的孩子确实在不断增多，但几乎全部来自受过高等教育的家庭。统计显示，美国数学尖子生中富人和穷人的比例为8：1，而在韩国是3：1，加拿大是3.7：1。

　　毕业于麻省理工学院数学专业的丹尼尔·扎哈罗珀尔想改变这种不公。5年前他在纽约创办非营利机构“进阶高等数学之桥”，每年春天到各中学挖掘有数学天赋的贫困生予以培养，但因受资金掣肘，经常感到力不从心。

　　好在联邦和州立机构也意识到基础教育阶段培养尖子生的重要性，越来越多公立高中开始向学生提供更多高阶课程，在大学远程教育网站注册更多课程供学生选修。

　　美国总统奥巴马去年签署《让每个学生成功法》，取代《不让一个孩子掉队法》，要求各州挖掘优等生并跟踪学习进度。该法首次明确允许学校使用联邦拨款从低年级贫困生中筛选尖子，给予专门指导。

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　　教学观念有别

　　数十年来，专家们对怎样才能教好数学看法各异争论不休，总的来讲分为两大阵营。一部分主张教授概念知识，帮学生理解如何用数学解决现实问题。他们反对死记硬背、题海战术，认为这样做事与愿违，扼杀学生求知欲。另一部分则坚信记忆公式和法则是基本功，进而才能培养更复杂的逻辑思考能力。他们反感“题海战术”的说法，倾向于称之为练习。

　　美国2010年推出的首部全国统一课程大纲《州立共同核心课程标准》则像在和稀泥，鼓励教师同时重视数学理解力和程序技能培养。

　　大纲效果尚待时间检验，但现状是全美仅四成四年级学生和三成八年级学生数学达到“精通”及以上级别。2012年一项国际测试中，美国15岁学生仅9%获得数学高分，而加拿大16%，韩国31%，新加坡40%。

　　教人解决问题

　　近年成立的不少数学课外辅导班虽然课程设置和教学方法不同，但核心内容有相通之处，尤其强调教会学生运用数学概念预测、探索和解释世界。

　　这种名为“解决问题”的教学法并不陌生，常见于麻省理工学院、加州理工学院等顶级高校。教师通常会将学生按能力分组，设定一组开放式情景，鼓励学生用不同方法解决问题。例如这样一道题：假设地球是表面光滑的标准球体，一条绳刚好贴地表绕地球一圈。现在将绳长增加18米再绕地球一圈，绳子与地表间隙最多能容纳什么东西？

　　泰里说，在不少课外提高班能感受到令人兴奋的氛围，无论学生还是教师都对数学有一种自发的热情。不少教师是兼职，本身热爱数学，这种积极的气场很容易感染周边人，学生们会产生强烈的归属感。

　　就读于哈佛大学的斯托纳回忆道，他11岁第一次参加数学竞赛时就由衷地感到“这才是我的部落”，不久就加入数学提高班，从此一发不可收拾。

　　在这种环境中，学生们不问出处、年龄和性别，自由组合迎接挑战，一些高科技企业也会在数学提高机构选拔人才。