在教师里，学生除了学习，还有丰富的人际关系活动，例如给同学庆生，甚至做游戏等。

　　这样一个教室和中国教室相比，更像是一个家庭。它的功能不止是上课、做作业和考试，而是让孩子们感到这是他们的第二家庭。和中国学校的班级以某年级某班相称不一样，美国的班级是以主讲老师的名字来命名的，某先生、某女士、某小姐，他们就像是孩子的监护人。教学时老师也尽量用生动的形式，包括用做游戏来进行。这样人性化的教学环境当然是有代价的，这代价就是学习气氛。一进中国的教室，孩子们就感觉这是一个和家庭以及邻里完全不同的社会环境和人际环境，到了这里，他们的全部注意力和精力只能往学习上贯注，他们的观念是在教室里应该分秒必争。毫无疑问，对于严格的训练来说（用中国话说是“上规矩”），尤其是那些难以通过趣味和生动的方法灌输给孩子的抽象知识，中国的教学环境无疑更有效果。而美国小学的很多活动，在习惯了中国教育制度的人看来会百思不解：难道这也是教育吗？这不是玩吗？这样能学到什么知识呢？ 

　　美国小学教室内的活动如此安排，是建立在“童年”这一人生阶段在美国文化中的地位上的。一年有两百多天的时间，七八岁的儿童每天要规规矩矩、正襟危坐朝着同一个方向，“眼睛看老师，耳朵听老师，嘴巴闭起来”，这从美国文化看来是无法接受的。美国文化也不能接受“生活的这一个阶段就是为了下一个阶段作准备”这样的观念，它强调人的不同生活阶段各有它独立的地位。儿童时代童稚初开，是为了享受生活而非承担压力的，哪怕在学校也如此。从这个角度出发，教室环境如此安排也就不奇怪了。美国人对儿童——甚至不单是儿童——最常说的话是“好好玩”和“玩得开心吗”，而不是“听老师话”或“遵守纪律”。 

　　这种生活态度看重人生的愉悦，当然就不利于向儿童灌输大量与他们实际生活无关的抽象知识。在一定程度上，这是游乐场和竞技场的区别。 

　　如此重视童年生活本身价值的“美国特色”，总的来说，不利于数学作为一门抽象的学科在早期教育中的效果。有些因素本身虽值得推崇借鉴，尤其是初等教育应尽量照顾学生的心理和情感需求，在知识灌输和方法训练上让他们相对轻松，让其个性也获得自由和充分的发展，但这在越来越激烈的国际竞争中变得像是不合时宜的奢侈品。

　　美国学生固然抽象思维差，但他们在生活实践中动手能力强，团体协作意识强。这两点都是在初等教育中培养起来的，一定意义上是用数学成绩差换来的，这和中国学生正好倒过来。中国学生成绩再好，往往是一个人从小就被灌满危机和竞争意识，丧失了童年的天真和乐趣。美国小学生相互是玩伴，中国已经是竞争对手。  

　　高深的数学与现实生活关系不大

　　再具体来说，我想美国社会的三大意识形态传统，即平等主义、实用主义和反智主义（或民粹主义）的纠结，也直接或间接地影响了对数学教育的重视。 

　　美国的平等主义体现在初等教育的数学教育中，就是迁就中等程度的学生。具体表现在不是尽量把一个班级的“普罗大众”往少数成绩好的学生那个方向去引导或施压，而是尽量照顾他们现有的程度，并把重点放在帮助落后生提高上。很多中国家长对美国小学数学教学的程度之低和进展之慢到了瞠目结舌的地步。这样的数学教育当然容易缺乏生机和挑战。中国数学教育不但承认而且提倡的“心算”在美国很难受到推崇也和这个因素有关。网上有关数学教育的讨论中，一位美国网民说他小时候心算很好，他自己也不清楚是什么原因，但他的几位数学老师都要求他在同学面前一步步用“手算”把心算过程列出来，让大家都看得懂，结果他反而常常出错，后来就对数学失去了兴趣。 

　　美国杜克大学公共政策教授杰克布·费克多发表过一个有影响的研究报告，指出平等主义给数学教育带来的问题和后果。费克多的研究证明，美国数学教育失败，是因为它为了平等牺牲了效率，或者说为了普罗大众而牺牲了精英，而从长远看普罗大众也没有得益。他说很多老师有一个误解，认为那些数学天份稍高的学生总是会自己努力或一直保持这个成绩的，但这完全错了。这些学生得不到鼓励和支持，很多人就慢慢变得和一般学生一样，到头来美国大学很多对数学有特别要求的学科常常缺乏生源。 

　　平等主义就是反精英主义。与此相联系，美国也是一个有着实用主义和反智主义传统的国家，这一点很多只看到美国高端科技和发达的人文学术的人可能会吃惊。实际上，和其他国家相比，美国文化最大的特点并不在于它的发达，而是多元化。所谓实用主义和反智主义，反映在教育上，就是对很多在实际生活中很难找到应用价值的学科和知识，抱怀疑、消极甚至否定的态度，主张教育应该多和生活相结合。美国文化虽是从欧洲文化中继承下来的，但它在科学和哲学上的抽象思维发展得很晚，在西方科学的“祭师”（即抽象思维）和“工匠”这两种传统中，美国代表的更多的是后者，它的重要人物都是工匠型的，如最早的富兰克林和后来的福特、莱特兄弟等。直到今天，美国获得诺贝尔科学奖的很多人都不是在美国受初等教育甚至大学本科教育的。 

　　受这种传统的影响，高深一点的数学（不是算术）被看作是智力的奢侈，逻辑的游戏，让少数人去发展可以，让多数学生去花功夫则是浪费时间，长大后在实际生活中毫无用处。前面提到的费多克教授的文章中就说，以杜威为代表的实用主义教育思潮和实践，在一定程度上也融合进了美国公共教育的观念，不利于数学作为一门抽象学科的发展。 

　　对数学的要求：美国的不足显而易见

　　以数学为坐标，对比中美两国的初等甚至中等教育，美国的不足是显而易见的，但对比不能到此为止。应该说，如果美国是不足，那么中国则是过剩，尤以今天的“奥数”热为甚。一个不足一个过剩，说明两国初等教育的整体目标很不一样，彼此都应该以对方作为借鉴。和物理、化学、生物这些学科不一样，数学除了培养人的分析和综合能力外，在实际生活中主要是一门工具，所使用的范围很有限。中国初等教育的数学比美国要高深，这一方面有利于人的早期逻辑思维的发展，但另一方面它的灌输和强化所需的时间和精力，又确实让孩子们的童年和少年付出了太大代价。而且对于多数人来说，辛辛苦苦学得的那些数学知识在将来的日常生活中不过是“屠龙之技”，而物理、化学、生物等多少还是有用的，或者只要你想发现它的用处就能发现。 

　　在这个意义上，美国全国研究生入学考试的GRE一般测试中包括数学，其含义值得在这里一提。GRE一般测试有三个项目，第一即语言理解能力；第二即分析问题的能力；第三即对基本数量关系的理解和处理能力，这基本是考你的算术和数学。所谓“一般测试”就是不管你考哪个专业，是必考的。中国和其他重视数学的国家到了研究生入学考试这一级，人文和社科类是不包括数学的，而美国虽然之前不如你重视，但此刻却必考。考什么呢？即使用美国的标准来衡量，其内容基本上不超过初中水平，而另外两个科目的程度设定为大学本科毕业，它们之间隔了8年的教育程度！这就说明，美国教育制度基本是把数学作为工具来看的。可以说，一般人的生活经验都可以证明，他们日常生活中需要的数学知识确实不超过初中数学的水平。这种对待数学的态度，虽然是实用主义，但又未尝不可以拿来给对它“始严终弃”的其他国家提供一个参考。 

　　摘自《同舟共进》2013年第10期